Автор Тема: Коя фигура е по-здрава: сфера или пирамида  (Прочетена 6557 пъти)

0 Потребители и 1 Гост преглежда(т) тази тема.    

Неактивен squax

  • bmock
  • потребител/ка
  • *
  • Публикации: 40
  • Пол: Мъж
    • Профил
Хванах се на бас че ако две тела са от еднакъв материал и с еднакъв обем - кое е по-здраво: пирамида или сфера?
Ако се сещате за някакво общовалидно решение, отговарящо еднозначно на въпроса, ще се радвам да споделите идеите и доказателствата си.

Неактивен Zago

  • FREAK
  • зарибен/а
  • ****
  • Публикации: 1184
  • Пол: Мъж
  • Простак - чревоугодник
    • Профил
Дефинирай "здраво".
Life is chaos, chaos is life.
Control is an illusion.
Only thing You can control are Your own intentions.
If You start with good intention, You have better chances ending up with good.

Неактивен squax

  • bmock
  • потребител/ка
  • *
  • Публикации: 40
  • Пол: Мъж
    • Профил
Дефинирай "здраво".
Ще задам въпроса по друг начин:
Ако две тела имат еднакъв обем и различна форма (сфера и пирамида). Направени са от деформируем материал, който не се чупи. И на двете се прилага еднаква сила в една точка от повърхността, сочеща геометричния център. Въпросът е кое тяло ще получи по-малко деформации, като се има предвид че на пирамидата е приложен натиск в:
а) връх
б) ръб
в) страна
« Последна редакция: 2007-11-29, 15:34 от squax »

Неактивен FANatic

  • Mr. Trise X
  • администратор
  • зарибен/а
  • *******
  • Публикации: 709
  • Пол: Мъж
    • Профил
    • http://www.bgfreaks.org
е тва е прекалено сложен въпрос за хора неспециалисти, въпреки че е доста интересен
Ain't Nothing But a GoTh ThnG

Неактивен squax

  • bmock
  • потребител/ка
  • *
  • Публикации: 40
  • Пол: Мъж
    • Профил
е тва е прекалено сложен въпрос за хора неспециалисти, въпреки че е доста интересен
Точно така ми хрумна, когато другия разправяше колко здрави били пирамидите като фигура. Често се хващам на бас, защото ми е интересно да променям убежденията на събеседника.
Самото доказателство предполагам че е с вектори

Неактивен Александр

  • FREAK
  • зарибен/а
  • ****
  • Публикации: 1863
  • Пол: Мъж
    • Профил
Все пак не е лошо да се даде дефиниция на "здраво". До колкото разбирам двете тела трябва да са подложени на някакво външно въздействие и да не бъдат разрушени, но какво ще е това въздействие и при какви условия ще се тестват телата? При разни условия, естествено, ще са различни и резултатите. Така че трябват още данни за за задачата, за да има решение инак е невъзможно да се даде смислен отговор. Та на какви условия сте се хванали на бас?
Идеи становятся силой, когда они овладевают массами!
Владимир Ильич Ленин (Ульянов)

Неактивен STALKER

  • зарибен/а
  • зарибен/а
  • ****
  • Публикации: 790
  • Пол: Мъж
  • @higher rpm
    • Профил
    • Trojan_Force
Сферата ще издържи на по-голямо натоварване! За справки - Батискаф :)
M54B30, 182A1.000 и едно 93 килограмово магаре зад волана им :D

Неактивен Don Dada

  • глобален модератор
  • зарибен/а
  • ****
  • Публикации: 4483
  • Пол: Мъж
  • the shaman
    • Профил
Сферата ще издържи на по-голямо натоварване! За справки - Батискаф :)
Мда, с батискаф са се спускали чак до дъното на Марианската падина- представете си как се издържа налягане от 12 км вода!
Caralho Voador

Неактивен Александр

  • FREAK
  • зарибен/а
  • ****
  • Публикации: 1863
  • Пол: Мъж
    • Профил
Тогава защо Египетските пирамиди не са сферични?
Идеи становятся силой, когда они овладевают массами!
Владимир Ильич Ленин (Ульянов)

Неактивен Dead_Inside

  • зарибен/а
  • зарибен/а
  • ****
  • Публикации: 693
  • Пол: Мъж
    • Профил
Според мен, ако силата е съсредоточена в една единствена точка, по-здравата фигура ще е пирамидата, а ако силите са от всички страни (например налягането), било то отвън или отвъре, по-здравата би трябвало да е сферата ???

Неактивен Александр

  • FREAK
  • зарибен/а
  • ****
  • Публикации: 1863
  • Пол: Мъж
    • Профил
Та, какво се оказва? Пак опряхме до съпромата , а? С две думи, задачата има малко вводни данни, за да се даде приемлив отговор.
« Последна редакция: 2007-11-26, 15:11 от ????????? »
Идеи становятся силой, когда они овладевают массами!
Владимир Ильич Ленин (Ульянов)

Неактивен Zago

  • FREAK
  • зарибен/а
  • ****
  • Публикации: 1184
  • Пол: Мъж
  • Простак - чревоугодник
    • Профил
Kатегорично кълбото е по-здраво като геометрична фигура. Сферата (кухото кълбо) е по-слаба от кухата пирамида, ако приложим точково усилие (върху ръб или връх) на пирамидата и по повърхността на сфера, то пирамидата ще понесе по-голямо усилие от сферата.

Всичко си е съпромат, както каза Саша... За да се даде категоричен отговор трябва да се изчисли.
Life is chaos, chaos is life.
Control is an illusion.
Only thing You can control are Your own intentions.
If You start with good intention, You have better chances ending up with good.

Неактивен MuTaKa

  • FREAK
  • зарибен/а
  • ****
  • Публикации: 1251
  • Пол: Мъж
  • Natural born... WINNER!!!
    • Профил
    • phys.uni-sofia.bg
Мда.. ако е върху ръб или връх ше понесе повече.. ако е върху стена, обаче ше се разпука тетраедъра... ако е върху цялата повърхност - също сферата ше държи повече! Може да минеме и с механика, не е задължително да е съпротивление на матерялите.. справка - раздел "деформации при огъване и усукване"! Лесно се доказва, че всяка сложна деформация се свежда до една от двете.. като се разложат силите по компоненти.
1917 година - Първата световна война. Над 300 000 англичани, французи и сърби атакуват българските позиции на фронта край Дойран. На най-тежкия участък се сражава Девета пехотна плевенска дивизия на ген Владимир Вазов. В решителния момент българите се вдигат в атака на нож... 
... и побеждават.

Неактивен Zago

  • FREAK
  • зарибен/а
  • ****
  • Публикации: 1184
  • Пол: Мъж
  • Простак - чревоугодник
    • Профил
Аз разбрах идеята на задачката като сила, приложена в точка. С Митака се съгласявам из цяло, при все че считам съпротивлението на материалите, като част от механиката (статиката, ако приемем, че механиката е динамика и статика).

Сферата, кухото кълбо, е геом. фигура, която издържа най-голямо разпределено усилие. Все пак налягането върху батискафа действа върху цялата му повърхност. Но опитайте се да стъпите върху топка (приложите усилие в една точка (ограничена част от повърхността й))...

Склонен съм да вярвам, че тетраедъра (който е частен случай на триъгълната пирамида), ако е кух, ще понесе същата (ако не и по-висока) сила, съсредоточена в точка от някоя от стените му.
Life is chaos, chaos is life.
Control is an illusion.
Only thing You can control are Your own intentions.
If You start with good intention, You have better chances ending up with good.

Неактивен squax

  • bmock
  • потребител/ка
  • *
  • Публикации: 40
  • Пол: Мъж
    • Профил
Все пак не е лошо да се даде дефиниция на "здраво".
Да получи по-малко деформации

До колкото разбирам двете тела трябва да са подложени на някакво външно въздействие и да не бъдат разрушени, но какво ще е това въздействие и при какви условия ще се тестват телата? При разни условия, естествено, ще са различни и резултатите. Така че трябват още данни за за задачата, за да има решение инак е невъзможно да се даде смислен отговор. Та на какви условия сте се хванали на бас?
Във вакуум и безтегловност

Сферата ще издържи на по-голямо натоварване! За справки - Батискаф :)
В примера не е налягане, а сила, приложена в точка

Тогава защо Египетските пирамиди не са сферични?
Защото ще ги търкаля вятъра

Та, какво се оказва? Пак опряхме до съпромата , а? С две думи, задачата има малко входни данни, за да се даде приемлив отговор.
Кои точно данни липсват. Ще ги допълня

Неактивен MuTaKa

  • FREAK
  • зарибен/а
  • ****
  • Публикации: 1251
  • Пол: Мъж
  • Natural born... WINNER!!!
    • Профил
    • phys.uni-sofia.bg
... при все че считам съпротивлението на материалите, като част от механиката (статиката, ако приемем, че механиката е динамика и статика).
Разделите на класическата механика са статика, кинематика, динамика.. можем да добавим механика на флуидите и трептения и вълни, но не и съпромат! Съпромата си е отделна наука, която, да, съгласен съм, свързана е с маханиката, ползва част от нейния матерял, но не е част от нея! Със същия успех можем да прибавим и диференцялното и интегрално смятане към механиката, щото ползваме апарата... ма не става! :)

Сферата, кухото кълбо, е геом. фигура, която издържа най-голямо разпределено усилие...
напълно съм съгласен!

Склонен съм да вярвам, че тетраедъра (който е частен случай на триъгълната пирамида)..
Амм... я кажи кой точно частен случай, че ми стана интересно?

... ако е кух, ще понесе същата (ако не и по-висока) сила, съсредоточена в точка от някоя от стените му.
Това, според мене, не е така! Справка: "Предварително напрегнати конструкции"!

В коя точка на тетраедъра се прилага сила? Това са данните, които липсват! Сферата - ясно - няма значение.. Освен това "да получи по-малка деформация" е некоректно! Различните фигури получават различна относителна деформация! След като уточнихме че условията са напълно теоритични (телата са от един и същ хомугенен матерял, със същите свойства, а ситуацията се развива в идеален вакуум).. дай да приемем, че притискаме телата едно към друго:
Ако сферата, притиснем към някоя от стените на тетраедъра, то тогава, условно казано, тетраедъра ще получи по-голяма деформация. Ако обаче притиснем сферата към ръб или връх, то тя (сферата) ще се деформира повече! По дефиниция налягането е сила (натиск), приложена върху единица площ.. В случая на връх или ръб, притиснат към сферата, при положение че силата е константа, тетраедъра опражнява по-голямо налягане, поради по-малката повърхност, с която взаимодейства.. като режеш нещо с остър нож ти е нужна по-малка сила, нали? Ако прилагаш една и съща сила, на остър и тъп нож, с острия можеш да отрежеш нещо по-твърдо, защото прилагаш силата върху по-малка площ! Нали острието на острия нож е с по-малка площ от острието на тъпия?

Пак казвам, че относителната деформация на сферата и тетраедъра са различни.. неможе да се определи коя вода е по-мокра - тая в морето или тая в реката! Просто сила, приложена в точка от повърхността на различните фигури ги деформира по различен начин!

Обещавам ако не ме домързи да ви направя 3D модел!
« Последна редакция: 2007-11-27, 12:38 от MuTaKa »
1917 година - Първата световна война. Над 300 000 англичани, французи и сърби атакуват българските позиции на фронта край Дойран. На най-тежкия участък се сражава Девета пехотна плевенска дивизия на ген Владимир Вазов. В решителния момент българите се вдигат в атака на нож... 
... и побеждават.

Неактивен squax

  • bmock
  • потребител/ка
  • *
  • Публикации: 40
  • Пол: Мъж
    • Профил
В коя точка на тетраедъра се прилага сила? Това са данните, които липсват!
Подвъпросите казват това. А точките са в средите. Мислех че се подразбира
а) връх
б) среда на ръб
в) среда на страна

Освен това "да получи по-малка деформация" е некоректно! Различните фигури получават различна относителна деформация!
Относителна спрямо кое? Нали имат еднакъв обем

Дай да приемем, че притискаме телата едно към друго
Само че когато притискаме страна на пирамидата към кълбото натиска няма да е в точкoв.
След като в условието приложената им сила е еднаква и в точка, няма разлика дали са по отделно или едно към друго

Като режеш нещо с остър нож ти е нужна по-малка сила, нали? Ако прилагаш една и съща сила, на остър и тъп нож, с острия можеш да отрежеш нещо по-твърдо, защото прилагаш силата върху по-малка площ!
Да. Не забравяй че на всяка сила действа равна и с обратна посока сила. На ножа действа същия натиск като и на хляба (т.е. с остренето на ножа увеличаваш приложената сила, но това е двупосочно). При ръб или връх на пирамидата вектора няма да се "разпръсне" и там ще има повече натиск => повече деформации

Просто сила, приложена в точка от повърхността на различните фигури ги деформира по различен начин!
Деформациите са с различна форма, но ако може да изчислим обема им ще можем и да ги сравняваме

Обещавам ако не ме домързи да ви направя 3D модел!
И да му приложиш сила? Това би било неоспоримо доказателство

Неактивен MuTaKa

  • FREAK
  • зарибен/а
  • ****
  • Публикации: 1251
  • Пол: Мъж
  • Natural born... WINNER!!!
    • Профил
    • phys.uni-sofia.bg
Вече казах че всяка една сложна деформация може да се представи като прости линейни деформации. Ако приложим сила на опън например на един прът, то относителната деформация е отношение между първоначалната му дължина и дължината след опъна. При опън, по дължина обаче, намалява лицето на сечението.. Относителна деформация на фигурата можем да наречем сумата от всички елементарни деформации, на които сме я разложили, разделен на броя им. Така за всяка от фигурите ще имаме едно число между 0 и 1, и ше можеме да ги сравняваме.. Това, обаче... е малоумно! Така че приеми следния отговор: в реални условия, за деформирането на една сфера е нужна по-голяма сила, отколкото за деформирането на пирамида, ако е приложена сила в точка от една от четирите и стени, и по-малка сила (за сферата), ако е приложена сила в точка от ръб или някой от върховете на пирамидата! Ти си го преведи за твойте нужди... а между другото вектор се "разлага", не се "разпръсва"... и що реши че няма да се разложи ако се приложи във връх или ръб?
« Последна редакция: 2007-11-28, 14:37 от MuTaKa »
1917 година - Първата световна война. Над 300 000 англичани, французи и сърби атакуват българските позиции на фронта край Дойран. На най-тежкия участък се сражава Девета пехотна плевенска дивизия на ген Владимир Вазов. В решителния момент българите се вдигат в атака на нож... 
... и побеждават.

Неактивен squax

  • bmock
  • потребител/ка
  • *
  • Публикации: 40
  • Пол: Мъж
    • Профил
По дефиниция налягането е сила (натиск), приложена върху единица площ.. В случая на връх или ръб, притиснат към сферата, при положение че силата е константа, тетраедъра опражнява по-голямо налягане, поради по-малката повърхност, с която взаимодейства..
Това, което казваш е така, само че в случая няма налягане, а натиск в една точка.

Вече казах че всяка една сложна деформация може да се представи като прости линейни деформации.
И как се изчисляват те  :-\

Ако приложим сила на опън например на един прът, то относителната деформация е отношение между първоначалната му дължина и дължината след опъна. При опън, по дължина обаче, намалява лицето на сечението..
Ще те разбера и ако казваш натиск вместо опън (нали деформациите са същия обем).
Когато намалява лицето на сечението се увеличават деформациите, нали?

Относителна деформация на фигурата можем да наречем сумата от всички елементарни деформации, на които сме я разложили, разделен на броя им.
Да. Това е хитър начин за намиране обем на деформация. Всъщност говориш за троен интеграл, а не за сума, нали?

Така че приеми следния отговор: в реални условия, за деформирането на една сфера е нужна по-голяма сила, отколкото за деформирането на пирамида, ако е приложена сила в точка от една от четирите и стени, и по-малка сила (за сферата), ако е приложена сила в точка от ръб или някой от върховете на пирамидата! Ти си го преведи за твойте нужди
За мойте нужди този отговор изглежда така:
а) пирамида
б) пирамида
в) сфера


А между другото вектор се "разлага", не се "разпръсва"
Ясно. Опитах се да бъда нагледен

И що реши че няма да се разложи ако се приложи във връх или ръб?
Защото върхът и ръбът имат по-малко лице от страната. Само си представям такава зависимост. Не съм компетентен на тема механика, затова ме поправи, ако бъркам
« Последна редакция: 2007-12-14, 22:08 от squax »